测量主管必备课程：缓和曲线内任意点坐标计算计算分享！
已知数据：JD坐标X=4201815.870,Y=497761.912,桩号K=K13+243.523；切线长T=691.437；αZH-JD坐标方位角=87°23′27.2″；缓和曲线长LS=300,半径R=1500,求计算缓和曲线内K12+600的中桩坐标和正交90°右侧5m边桩坐标？
分步骤计算如下：
一、计算ZH直缓点桩号
ZH（直缓）点桩号=K13+243.523-691.437=K12+552.086；
二、计算ZH直缓点坐标
ZH（直缓）X=4201815.870-691.437×cos87°23′27.2″=4201784.395
ZH（直缓）Y=497761.912-691.437×sin87°23′27.2″=497071.192
三、计算K12+600的中桩坐标（采用偏角法计算）
1、计算K12+600中桩的坐标方位角α
K12+600坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±偏角σi(偏角σi为右偏则"＋"，左偏时则"―")
偏角σi根据以下缓和曲线上任一点偏角公式计算：
缓和曲线上任一点偏角公式
计算结果：σi如下：
偏角σi计算结果
K12+600处坐标方位角=87°23′27.2″+0°2′55.38″=87°26′22.58″
2、计算K12+600的弦长距离L
根据如下弦长距离公式计算：
弦长计算公式
计算结果如下：
弦长距离计算结果
3、计算K12+600中桩坐标
公式：K12+600中桩坐标X=ZH直缓点坐标X＋弦长距离L×cosα坐标方位角
K12+600中桩坐标Y=ZH直缓点坐标Y＋弦长距离L×sinα坐标方位角
结果：K12+600中桩坐标X=4201784.395+47.914×cos(87°26′22.58″)=4201786.535
K12+600中桩坐标Y=497071.192+47.914×sin(87°26′22.58″)=497119.058
四、计算K12+600正交90°右侧5m边桩坐标
1、计算K12+600的中桩切线方位角
公式：缓和曲线上任意点的切线方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi(偏角σi为右偏则"＋"，左偏时则"―")
结果：K12+600中桩切线方位角=87°23′27.2″+0°2′55.38″×3=87°32′13.34″
2、计算边桩坐标方位角
公式：缓和曲线上边桩坐标方位角α=αZH-JD坐标方位角±3×偏角σi±相交角度值(偏角σi如果为右偏则"＋"，左偏时则"―"；相交角度以中线方向为基准线，位于右侧为"＋"，位于左侧为"―")
结果：K12+600处正交90°右侧5m方位角=87°23′27.2″+0°2′55.38″×3+90°=177°32′13.34″
3、计算边桩坐标
公式：边桩坐标X=中桩坐标X±偏距×cos坐标方位角（中线右侧为"＋"，左侧为"―"）
边桩坐标Y=中桩坐标Y±偏距×sin坐标方位角（中线右侧为"＋"，左侧为"―"）
结果：K12+600处正交90°右侧5m坐标X=4201786.535+5×cos(177°32′13.34″)=4201781.540
K12+600处正交90°右侧5m坐标Y=497119.058+5×sin(177°32′13.34″)=497119.273
